# MRU y MRUA: fórmulas, diferencias y ejercicios resueltos

Publicado: 2026-10-27 · Actualizado: 2026-10-27 · Categoría: Guías de estudio

El **MRU** (movimiento rectilíneo uniforme) es el movimiento en línea recta con **velocidad constante**. El **MRUA** (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) es el movimiento en línea recta en el que la velocidad **cambia siempre al mismo ritmo**, es decir, con aceleración constante. Si la velocidad no cambia, es MRU; si aumenta o disminuye de forma pareja, es MRUA.

## Diferencias entre MRU y MRUA

| MRU         | MRUA                                  |                                                 |
| ----------- | ------------------------------------- | ----------------------------------------------- |
| Velocidad   | Constante                             | Cambia de forma uniforme                        |
| Aceleración | a = 0                                 | a = constante (≠ 0)                             |
| Gráfica v-t | Línea horizontal                      | Línea inclinada                                 |
| Gráfica x-t | Recta                                 | Parábola                                        |
| Ejemplo     | Un carro a 60 km/h en carretera recta | Un carro que arranca en un semáforo o que frena |

## Fórmulas del MRU

> v = d / t · d = v · t · t = d / v
> 
> x = x0 \+ v · t

Donde **v** es la velocidad, **d** la distancia recorrida, **t** el tiempo, **x** la posición final y **x0** la posición inicial. En el Sistema Internacional la velocidad va en m/s, la distancia en metros y el tiempo en segundos.

## Fórmulas del MRUA

> v = v0 \+ a · t
> 
> d = v0 · t + ½ · a · t2
> 
> v2 \= v02 \+ 2 · a · d
> 
> d = ((v0 \+ v) / 2) · t

**v0** es la velocidad inicial, **v** la velocidad final y **a** la aceleración (en m/s2). Si el cuerpo frena, la aceleración es negativa. Si parte del reposo, v0 \= 0.

**Truco para elegir la fórmula:** anota los datos que tienes y el que te piden. Escoge la fórmula que tenga esos cuatro y ninguno más. Por ejemplo, si no te dan el tiempo ni te lo piden, usa v2 \= v02 \+ 2 · a · d.

## Gráficas del MRU y del MRUA

![Gráficas velocidad-tiempo: en el MRU la velocidad es una línea horizontal y en el MRUA es una línea inclinada](/media/90001)

En la gráfica v-t, el MRU es una línea horizontal y el MRUA una línea inclinada. La pendiente es la aceleración.

![Gráficas posición-tiempo: en el MRU la posición es una recta y en el MRUA es una parábola](/media/90002)

En la gráfica x-t, el MRU es una recta y el MRUA una parábola.

En la gráfica velocidad-tiempo, el **área bajo la línea es la distancia recorrida**. En el MRU es un rectángulo (v · t) y en el MRUA, un trapecio o un triángulo.

## Ejercicios resueltos de MRU y MRUA

### Ejercicio 1 (MRU): distancia de un bus

Un bus viaja a 60 km/h constantes durante 2.5 horas. ¿Qué distancia recorre?

**Datos:** v = 60 km/h, t = 2.5 h. **Fórmula:** d = v · t.

d = 60 km/h · 2.5 h = **150 km**. Las horas se cancelan y queda la distancia en kilómetros.

### Ejercicio 2 (MRU): conversión de unidades

Un carro va a 72 km/h. ¿Cuánto tarda en recorrer 500 m?

Primero convertimos a m/s dividiendo entre 3.6: 72 ÷ 3.6 = 20 m/s.

t = d / v = 500 m ÷ 20 m/s = **25 s**.

### Ejercicio 3 (MRUA): un carro que arranca

Un carro parte del reposo con aceleración de 2 m/s2 durante 8 s. ¿Qué velocidad alcanza y qué distancia recorre?

**Datos:** v0 \= 0, a = 2 m/s2, t = 8 s.

v = v0 \+ a · t = 0 + 2 · 8 = **16 m/s**.

d = v0 · t + ½ · a · t2 \= 0 + ½ · 2 · 82 \= **64 m**.

### Ejercicio 4 (MRUA): distancia de frenado

Un carro va a 25 m/s y frena hasta detenerse en 50 m. ¿Cuál fue su aceleración y cuánto tardó en detenerse?

**Datos:** v0 \= 25 m/s, v = 0, d = 50 m. No tenemos tiempo, así que usamos v2 \= v02 \+ 2 · a · d.

0 = 252 \+ 2 · a · 50 → 0 = 625 + 100a → a = **−6.25 m/s2**. El signo negativo indica que frena.

t = (v − v0) / a = (0 − 25) ÷ (−6.25) = **4 s**.

### Ejercicio 5 (caída libre): una piedra desde un edificio

La caída libre es un MRUA con a = g = 9.8 m/s2. Se deja caer una piedra desde 45 m de altura. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo y con qué velocidad llega?

Como parte del reposo: d = ½ · g · t2 → 45 = 4.9 · t2 → t2 \= 9.18 → t ≈ **3.03 s**.

v = g · t = 9.8 · 3.03 ≈ **29.7 m/s**.

## Errores comunes en los exámenes

- **Mezclar unidades:** km/h con metros o minutos con segundos. Convierte todo antes de empezar (km/h ÷ 3.6 = m/s).
- **Olvidar el signo de la aceleración** cuando el cuerpo frena.
- **Usar fórmulas de MRU en un problema de MRUA**: si la velocidad cambia, d = v · t no sirve.
- **Elevar mal al cuadrado:** en ½ · a · t2 solo el tiempo va al cuadrado.

## Ejercicios para practicar

1. Un ciclista va a 5 m/s constantes durante 3 minutos. ¿Qué distancia recorre?
2. Una moto pasa de 0 a 30 m/s en 6 s. ¿Cuál es su aceleración y qué distancia recorre?
3. Un tren va a 20 m/s y frena con una aceleración de −2 m/s2. ¿Cuánto tarda en detenerse y qué distancia recorre?

**Respuestas:** 1) 900 m (3 min = 180 s). 2) a = 5 m/s2, d = 90 m. 3) t = 10 s, d = 100 m.

## Preguntas frecuentes

### ¿Cómo sé si un problema es de MRU o de MRUA?

Busca palabras clave. "Velocidad constante" indica MRU. "Parte del reposo", "acelera", "frena", "se detiene" o "cae" indican MRUA.

### ¿La caída libre es MRUA?

Sí. Es un MRUA vertical con la aceleración de la gravedad, g ≈ 9.8 m/s2, si se desprecia la resistencia del aire.

### ¿Qué significa una aceleración negativa?

Que la aceleración va en sentido contrario a la velocidad. Si el cuerpo se mueve hacia adelante, está frenando.

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