# Media, mediana y moda: cómo calcularlas y cuándo usar cada una

Publicado: 2026-10-27 · Actualizado: 2026-10-27 · Categoría: Guías de estudio

La **media**, la **mediana** y la **moda** son medidas de tendencia central: resumen un conjunto de datos en un solo valor. La **media** es el promedio; la **mediana**, el valor del centro cuando los datos están ordenados; y la **moda**, el valor que más se repite.

## Fórmulas

| Medida       | Cómo se calcula                                                                                            |
| ------------ | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| Media (x̄)   | x̄ = Σx / n: la suma de todos los datos entre la cantidad de datos                                         |
| Mediana (Me) | Se ordenan los datos. Si n es impar, es el dato del centro; si n es par, el promedio de los dos del centro |
| Moda (Mo)    | El dato con mayor frecuencia. Puede haber una (unimodal), dos (bimodal) o ninguna                          |

## Ejemplo 1: notas de un estudiante

Notas: 70, 85, 90, 65, 85.

- **Media:** (70 + 85 + 90 + 65 + 85) / 5 = 395 / 5 = **79**.
- **Mediana:** ordenamos: 65, 70, **85**, 85, 90\. Hay 5 datos y el del centro es **85**.
- **Moda:** el 85 aparece dos veces: **85**.

## Ejemplo 2: cantidad par de datos

Datos: 3, 7, 8, 10, 12, 15.

- **Media:** 55 / 6 ≈ **9.17**.
- **Mediana:** los dos del centro son 8 y 10: (8 + 10) / 2 = **9**.
- **Moda:** ningún dato se repite, así que **no hay moda**.

## Ejemplo 3: cuándo usar la mediana

Salarios mensuales de 5 personas: Q3,000, Q3,200, Q3,500, Q3,600 y Q25,000.

![Gráfica de salarios donde un dato extremo eleva la media pero no la mediana](/media/90012)

Un solo salario alto sube la media a Q7,660, mientras la mediana se queda en Q3,500.

Media: 38,300 / 5 = **Q7,660**. Mediana: **Q3,500**.

Ninguna de las cinco personas gana cerca de Q7,660: la media no representa bien al grupo porque un dato extremo la jala. En estos casos la **mediana** describe mejor el "valor típico". Por eso los salarios y los precios de vivienda se suelen reportar con la mediana.

## Ejemplo 4: tabla de frecuencias

Número de hijos de 20 familias:

| Hijos (x) | Frecuencia (f) | x · f  | Frecuencia acumulada |
| --------- | -------------- | ------ | -------------------- |
| 0         | 4              | 0      | 4                    |
| 1         | 6              | 6      | 10                   |
| 2         | 7              | 14     | 17                   |
| 3         | 3              | 9      | 20                   |
| **Total** | **20**         | **29** |                      |

- **Media:** Σ(x · f) / n = 29 / 20 = **1.45** hijos.
- **Mediana:** con 20 datos, el centro está entre los datos 10 y 11\. Por la frecuencia acumulada, el dato 10 es 1 y el 11 es 2: (1 + 2) / 2 = **1.5**.
- **Moda:** la mayor frecuencia (7) corresponde a **2** hijos.

## ¿Cuál conviene usar?

| Medida  | Úsala cuando…                                                                             |
| ------- | ----------------------------------------------------------------------------------------- |
| Media   | Los datos son numéricos y no hay valores extremos                                         |
| Mediana | Hay valores extremos o la distribución está sesgada (salarios, precios)                   |
| Moda    | Los datos son categorías (color favorito, talla más vendida) o quieres el valor más común |

## Cómo calcularlas en Excel

Si tus datos están en las celdas A1 a A20 (Excel en español):

- Media: **\=PROMEDIO(A1:A20)**
- Mediana: **\=MEDIANA(A1:A20)**
- Moda: **\=MODA.UNO(A1:A20)**; si puede haber varias, **\=MODA.VARIOS(A1:A20)**

## Errores comunes

- **Calcular la mediana sin ordenar los datos.**
- **Con cantidad par de datos, tomar solo uno del centro** en lugar del promedio de los dos.
- **En tablas de frecuencia, sumar solo los valores de x** sin multiplicarlos por su frecuencia.

## Ejercicios para practicar

1. Calcula la media, la mediana y la moda de: 4, 8, 6, 10, 7.
2. Calcula la media, la mediana y la moda de: 2, 2, 3, 5, 9, 9, 9.

**Respuestas:** 1) Media 7, mediana 7, no hay moda. 2) Media 39 / 7 ≈ 5.57, mediana 5, moda 9.

## Preguntas frecuentes

### ¿La media y el promedio son lo mismo?

Sí. Lo que en el día a día se llama promedio es la media aritmética.

### ¿Puede haber más de una moda?

Sí. Si dos valores empatan con la mayor frecuencia, el conjunto es bimodal; si son más, multimodal.

### ¿Qué son las medidas de dispersión?

Complementan a las de tendencia central: el rango, la varianza y la desviación estándar indican qué tan separados están los datos de la media.

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