# Fracciones: cómo sumar, restar, multiplicar y dividir (con ejemplos)

Publicado: 2026-10-27 · Actualizado: 2026-10-27 · Categoría: Guías de estudio

Una **fracción** representa partes de un entero. El número de abajo, el **denominador**, dice en cuántas partes iguales se divide el entero; el de arriba, el **numerador**, cuántas de esas partes se toman. En 3/4, el entero se divide en 4 partes y se toman 3.

**Resumen rápido:** para sumar o restar, las fracciones necesitan el mismo denominador. Para multiplicar, se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. Para dividir, se multiplica por la fracción volteada.

## Fracciones equivalentes y simplificación

![Barras de fracciones equivalentes: un medio es igual a dos cuartos y a cuatro octavos](/media/90005)

1/2, 2/4 y 4/8 son la misma cantidad dividida en distinto número de partes.

Si multiplicas o divides el numerador y el denominador por el mismo número, obtienes una fracción equivalente. **Simplificar** es dividir los dos entre el mismo número hasta que ya no se pueda: 18/30 → (÷6) → 3/5.

## Reglas de las operaciones con fracciones

| Operación                          | Regla                                                               | Ejemplo                         |
| ---------------------------------- | ------------------------------------------------------------------- | ------------------------------- |
| Suma o resta, igual denominador    | Se suman o restan los numeradores y se deja el denominador          | 2/7 + 3/7 = 5/7                 |
| Suma o resta, distinto denominador | Se busca el mcm de los denominadores y se convierten las fracciones | 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 |
| Multiplicación                     | Numerador por numerador, denominador por denominador                | 2/3 × 4/5 = 8/15                |
| División                           | Se multiplica por la fracción inversa (volteada)                    | 3/4 ÷ 9/8 = 3/4 × 8/9 = 2/3     |

## Suma y resta de fracciones

### Con igual denominador

2/7 + 3/7 = **5/7**. El denominador no se suma: si tienes 2 séptimos y agregas 3 séptimos, tienes 5 séptimos.

### Con distinto denominador

![Suma de fracciones con distinto denominador: un cuarto más dos tercios es once doceavos](/media/90006)

Para sumar cuartos y tercios hay que convertirlos a la misma unidad: doceavos.

**Ejemplo:** 1/4 + 2/3

1. El mcm de 4 y 3 es 12.
2. Convertimos: 1/4 = 3/12 (multiplicamos arriba y abajo por 3) y 2/3 = 8/12 (por 4).
3. Sumamos: 3/12 + 8/12 = **11/12**.

**Resta:** 5/6 − 1/4\. El mcm de 6 y 4 es 12: 10/12 − 3/12 = **7/12**.

## Multiplicación de fracciones

2/3 × 9/10 = (2 × 9) / (3 × 10) = 18/30 = **3/5**.

**Atajo:** antes de multiplicar puedes simplificar en cruz. El 9 y el 3 se dividen entre 3, y el 2 y el 10 entre 2: 1/1 × 3/5 = 3/5.

## División de fracciones

3/4 ÷ 9/8 = 3/4 × 8/9 = 24/36 = **2/3**.

También se puede multiplicar "en cruz": numerador de la primera por denominador de la segunda (3 × 8 = 24) y denominador de la primera por numerador de la segunda (4 × 9 = 36).

## Números mixtos

Un número mixto como 2 ½ tiene una parte entera y una fracción. Para operarlo, conviértelo en fracción impropia: multiplica el entero por el denominador y suma el numerador. 2 ½ = (2 × 2 + 1)/2 = 5/2.

**Ejemplo:** 2 ½ + 1 ¾ = 5/2 + 7/4 = 10/4 + 7/4 = 17/4 = **4 ¼**.

## Problema resuelto

Luis se comió 3/8 de una pizza y Ana 1/4\. ¿Qué parte se comieron y cuánto queda?

3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = **5/8**. Quedan 8/8 − 5/8 = **3/8** de la pizza.

## Errores comunes

- **Sumar los denominadores:** 1/4 + 1/4 no es 2/8, es 2/4 = 1/2.
- **Buscar denominador común para multiplicar:** no hace falta; solo en suma y resta.
- **Voltear la fracción equivocada al dividir:** se voltea la segunda, el divisor.
- **No simplificar el resultado final.**

## Ejercicios para practicar

1. 3/5 + 1/10
2. 7/8 − 1/2
3. 4/9 × 3/2
4. 5/6 ÷ 5/12

**Respuestas:** 1) 7/10\. 2) 3/8\. 3) 2/3\. 4) 2.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué es el mcm y cómo lo encuentro?

Es el mínimo común múltiplo: el número más pequeño que es múltiplo de todos los denominadores. Para 4 y 6, los múltiplos de 6 son 6, 12, 18… y el primero que también es múltiplo de 4 es 12.

### ¿Qué es una fracción impropia?

Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador, como 7/4\. Equivale a un número mixto: 1 ¾.

### ¿En qué grado se ven las fracciones?

Se empiezan a ver en Primaria y se usan en todos los cursos de matemática posteriores, por eso es tan importante dominarlas.

## ¿Tu hijo tiene problemas con las fracciones?

Las fracciones son uno de los temas donde más se atrasan los niños, y ese vacío se arrastra a Básicos. En Clases y Tutores damos [clases de matemática en línea](/cursos/matematica/) para Primaria y Básicos, 1 a 1 y por videollamada, con un tutor paciente y un diagnóstico gratis.

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